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V

vecteur-accélération

Le vecteur accélération est un vecteur dont les coordonnées :

- sont les fonctions dérivées des coordonnées du vecteur-vitesse, donc les dérivées secondes de celles du vecteur-position :

\( \displaystyle a_x=\frac{d v_x}{dt}= \frac{d^2 x}{dt^2} \ ; \ a_y=\frac{d v_y}{dt}= \frac{d^2 y}{dt^2} \ ; a_z=\frac{d v_z}{dt}= \frac{d^2 z}{dt^2}  \)

soit :

\( \displaystyle \overrightarrow{a} =  \frac{d \overrightarrow{v}}{dt} = \frac{ d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2}  \)

- ont des valeurs exprimées en \( \mathrm{m\cdot s^{-2}} \)

vecteur-vitesse

Le vecteur-vitesse est un vecteur dont :

- la direction est tangente à la trajectoire du point étudié ;

- le sens est celui du mouvement du point étudié ;

- la valeur est la vitesse du point étudié à la date considérée (unité SI : le m·s–1)


Les coordonnées du vecteur-vitesse sont les nombres dérivés des coordonnées de position, soit :
\( \displaystyle v_x=\frac{dx}{dt} \ \ ; \ \ v_y=\frac{dy}{dt} \ \ ; \ \ v_z=\frac{dz}{dt} \)

vitesse d'apparition

La vitesse d’apparition d’un produit à une date t donnée est égale au nombre dérivé de sa concentration à la date t, ce qui s’écrit :
\( \displaystyle v_\text{produit} (t)= \frac{ d[\text{produit}]} {dt} (t) \)

La vitesse d’apparition d’un produit peut être déterminé comme le coefficient directeur de la tangente à sa courbe représentative en fonction du temps  :

vitesse de disparition

La vitesse de disparition d’un réactif à une date t donnée est égale à l'opposé du nombre dérivé de sa concentration à la date t, ce qui s’écrit :
\( \displaystyle v_\text{reactif} (t)= -\frac{ d[\text{reactif}]} {dt} (t) \)

La vitesse de disparition d’un réactif peut être déterminée comme le coefficient directeur de la tangente à sa courbe représentative en fonction du temps  :

vitesse limite

Lors de la chute verticale d'un objet sans vitesse initiale soumis à une force de frottement visqueux, l'évolution de sa vitesse en fonction du temps peut être décomposée en deux phases :

- le régime transitoire, pendant lequel la vitesse augmente ;

- le régime permanent pendant lequel elle atteint une valeur constante appelée vitesse limite.

Le temps caractéristique τ donne un ordre de grandeur de la durée écoulée avant l'établissement du régime permanent :