Ondes progressives

1. Généralités
1.1. Définition d’une onde progressive
Notion de milieu
En physique le mot « milieu » désigne un espace, qu’il contienne ou non de la matière.
On distingue deux types de milieux :
- les milieux matériels, qui contiennent de la matière (exemples : l’air, l’eau, etc.) ;
- le vide, qui est un milieu ne contenant aucune matière.
Notion de perturbation
On dit que l’on crée une perturbation d’un milieu lorsque l’on modifie l’une de ses propriétés de manière localisée et réversible.
Définition de l’onde progressive
Dans certains cas, la perturbation du milieu peut se propager ; si la propagation se fait sans transport global de matière, mais avec transport d’énergie, le phénomène produit est appelé une onde.
Une onde progressive est la propagation de la perturbation d’un milieu sans transport global de matière mais avec transport d’énergie.
1.2. Célérité d’une onde progressive
La vitesse à laquelle se propage la perturbation dans le milieu est la célérité de l’onde.
Exemples :
- La célérité des ondes sonores dans l’air, à 25 °C, vaut : \( v_\text{son}=340 \ \mathrm{m\cdot s^{-1}} \).
- La célérité de la lumière dans le vide vaut : \( c=3,0\times 10^8 \ \mathrm{m\cdot s^{-1}} \).
1.3. Ondes mécaniques et électromagnétiques
Il faut distinguer deux catégories d’ondes progressives : les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques.
Ondes mécaniques
Une onde est mécanique si la perturbation met localement le milieu en mouvement. Ce sont les mouvements du milieu qui se transmettent de proche en proche et qui permettent la propagation de la perturbation. Une onde mécanique ne peut donc exister que dans un milieu matériel.
Exemples d’ondes mécaniques :
- les ondes sonores :

modèle microscopique d'une onde sonore dans un gaz

- perturbation verticale d'une corde horizontale :



Ondes électromagnétiques
Une onde est électromagnétique si la perturbation est une variation des propriétés électriques et magnétiques du milieu. Une onde électromagnétique peut exister dans tous les milieux : les milieux matériels et le vide.
Exemples d’ondes électromagnétiques :
- les ondes lumineuses ;
- les ondes radio ;
- les micro-ondes.
1.4. Ondes transversales et longitudinales
Ondes transversale
Une onde est dite transversale lorsque la perturbation est une déformation du milieu perpendiculaire à la direction dans laquelle elle se propage.
Exemple de l'onde le long d'une corde :

Onde longitudinale
Une onde est dite longitudinale lorsque la perturbation est une déformation du milieu parallèle à la direction dans laquelle elle se propage.
Exemple de l'onde sonore dans un gaz :

Une onde mécanique longitudinale se propage par compressions et dilatations successives du milieu.
1.5. Ondes à 1, 2 et 3 dimensions
Une onde se propage dans toutes les directions qui lui sont possibles.
- Si une seule direction est possible, l’onde est à 1 dimension. Si elle n'est pas atténuée, l'onde à une dimension est une onde plane.
- Si plusieurs directions sont possibles mais appartiennent toutes à un même plan, l’onde est à 2 dimensions.
- Si aucun des cas particuliers précédents n’est respecté, l’onde est à 3 dimensions. Si toutes les directions de l’espace sont possibles et si elle n'est pas atténuée, l'onde à 3 dimensions est une onde sphérique. ».
2. Expression de la célérité dans le cas particulier des ondes à 1 dimension
2.1. Notion de retard
On appelle A et B deux points appartenant à un milieu dans lequel progresse une onde à une dimension.
Définition du retard
Si à un instant de date t, le point A subit une certaine perturbation, le point B subira une perturbation identique à un instant ultérieur de date t+τ. La durée τ est appelée le retard.
→    Exemple : perturbation transversale le long d’une corde
Allure de la corde à la date t :

Allure de la corde à la date t+τ :

2.2. Célérité de l’onde à 1 dimension
Si le point B subit la même perturbation que le point A avec un retard τ, alors la célérité de l’onde s’exprime par :

\( \displaystyle v=\frac{AB}{\tau} \)