Tracé attendu dans l'activité 2 : cas où la voiture freine
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La vitesse de la voiture au départ vaut
\( v(0)=1,2 \mathrm{\ m\cdot s^{-1}} \).
La vitesse de la voiture à la date
\( t = 0,36\text{ s}\) vaut
\( 0,60\mathrm{\ m\cdot s^{-1}}\) Les vecteurs-vitesse correspondants sont donc horizontaux,
vers la droite et représentés par des vecteurs de longueurs 1,2 et 0,60 cm sur le papier.
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Le but est à présent de tracer le vecteur
\( \overrightarrow{\Delta v} = \overrightarrow{v}(\text{0,36 s}) - \overrightarrow{v}(0) \).
On reporte pour cela le vecteur
\( - \overrightarrow{v}(0) \) à partir du point d'arrivée du vecteur
\(
\overrightarrow{v}(\text{0,36 s}) \).
On obtient donc un vecteur
\( \overrightarrow{\Delta v} \) :
- de direction horizontale ;
- de sens vers la gauche ;
- de valeur (ou norme) :
\( \Delta v = 1,2 - 0,60 = 0,60 \mathrm{\ m\cdot
s^{-2}} \).
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Compte-tenu de la définition du vecteur
accélération moyenne on a :
\( \displaystyle \overrightarrow{a_{moy}} = \frac{\overrightarrow{v(0,36\text{ s})} - \overrightarrow{v(0)}}{\Delta t} = \frac{\overrightarrow{\Delta v}}{\Delta t}\) Il s'agit donc d'un vecteur :
- de direction horizontale
- de sens vers la gauche
- de norme
\( \displaystyle a_{moy} =\frac{\Delta v}{\Delta t}= \frac{0,60}{0,36} = 1,7 \mathrm{\ m\cdot s^{-2}} \)
Avec l'échelle proposée il est donc représenté par un vecteur de 3,4 cm sur le papier.
Modifié le: jeudi 23 juin 2022, 17:38