vecteur-accélérationLe vecteur accélération est un vecteur dont les coordonnées : - sont les fonctions dérivées des coordonnées du vecteur-vitesse, donc les dérivées secondes de celles du vecteur-position : \( \displaystyle a_x=\frac{d v_x}{dt}= \frac{d^2 x}{dt^2} \ ; \ a_y=\frac{d v_y}{dt}= \frac{d^2 y}{dt^2} \ ; a_z=\frac{d v_z}{dt}= \frac{d^2 z}{dt^2} \) soit : \( \displaystyle \overrightarrow{a} = \frac{d \overrightarrow{v}}{dt} = \frac{ d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2} \) - ont des valeurs exprimées en \( \mathrm{m\cdot s^{-2}} \) |
vecteur-vitesseLe vecteur-vitesse est un vecteur dont : - la direction est tangente à la trajectoire du point étudié ; - le sens est celui du mouvement du point étudié ; - la valeur est la vitesse du point étudié à la date considérée (unité SI : le m·s–1)
Les coordonnées du vecteur-vitesse sont les nombres dérivés des coordonnées de position, soit : \( \displaystyle v_x=\frac{dx}{dt} \ \ ; \ \ v_y=\frac{dy}{dt} \ \ ; \ \ v_z=\frac{dz}{dt} \) |
vitesse d'apparitionLa vitesse d’apparition d’un produit à une date t donnée est égale au nombre dérivé de sa concentration à la date t, ce qui s’écrit :
\( \displaystyle v_\text{produit} (t)= \frac{ d[\text{produit}]} {dt} (t) \) La vitesse d’apparition d’un produit peut être
déterminé comme le coefficient directeur de la tangente à sa courbe
représentative en fonction du temps : |
vitesse de disparitionLa vitesse de disparition d’un réactif à une date t donnée est égale à l'opposé du nombre dérivé de sa concentration à la date t, ce qui s’écrit :
\( \displaystyle v_\text{reactif} (t)= -\frac{ d[\text{reactif}]} {dt} (t) \) La vitesse de disparition d’un réactif peut être
déterminée comme le coefficient directeur de la tangente à sa courbe
représentative en fonction du temps : |
vitesse limiteLors de la chute verticale d'un objet sans vitesse initiale soumis à une force de frottement visqueux, l'évolution de sa vitesse en fonction du temps peut être décomposée en deux phases : - le régime transitoire, pendant lequel la vitesse augmente ; - le régime permanent pendant lequel elle atteint une valeur constante appelée vitesse limite. Le temps caractéristique τ donne un ordre de grandeur de la durée écoulée avant l'établissement du régime permanent : |