/*
 * TP Pendule - Mesure de la Période Moyenne et Écart-type (Non Biaisé)
 */

// --- Configuration ---
const int pinCapteur = A0; 
const int seuil = 400;             // Ajuster selon mesures (environ 2V)
const int nbMesuresPourMoyenne = 10; // Nombre de périodes à moyenner

// --- Variables de calcul ---
unsigned long tempsPrecedent = 0;
bool obstaclePresent = false;
int compteurPassages = 0;
float sommePeriodes = 0;
float sommePeriodesCarre = 0;     
int nbPeriodesCalculees = 0;

void setup() {
  Serial.begin(9600);
  Serial.println("========================================");
  Serial.println("TP PENDULE : MESURE DE LA PERIODE T");
  Serial.println("========================================");
  Serial.println("En attente du premier passage...");
}

void loop() {
  int lecture = analogRead(pinCapteur);

  // Détection du passage (le pendule coupe le laser)
  if (lecture < seuil && !obstaclePresent) {
    unsigned long tempsActuel = millis();
    
    if (tempsPrecedent != 0) {
      // Calcul de la période T (intervalle entre deux passages * 2)
      float intervalle = (tempsActuel - tempsPrecedent) / 1000.0;
      float periodeT = intervalle * 2;

      sommePeriodes += periodeT;
      sommePeriodesCarre += (periodeT * periodeT); 
      nbPeriodesCalculees++;

      // Affichage du résultat instantané
      Serial.print("Oscillation n°");
      Serial.print(nbPeriodesCalculees);
      Serial.print(" | T instantanee = ");
      Serial.print(periodeT, 3);
      Serial.println(" s");

      // Si on a atteint le nombre de mesures souhaitées
      if (nbPeriodesCalculees >= nbMesuresPourMoyenne) {
        float moyenne = sommePeriodes / nbPeriodesCalculees;
        
        // Calcul de la variance classique (biaisée); théorème de Koenig-Huygens
        float varianceBiaisee = (sommePeriodesCarre / nbPeriodesCalculees) - (moyenne * moyenne);
        
        // MODIFICATION : Correction du biais en multipliant par n / (n - 1)
        float varianceNonBiaisee = varianceBiaisee * ((float)nbMesuresPourMoyenne / (nbMesuresPourMoyenne - 1));
        
      
        if (varianceNonBiaisee < 0) varianceNonBiaisee = 0; 
        float ecartType = sqrt(varianceNonBiaisee);

        Serial.println("----------------------------------------");
        Serial.print(">>> PERIODE MOYENNE (T) = ");
        Serial.print(moyenne, 4); 
        Serial.println(" s <<<");
        
        // Affichage de l'écart-type non biaisé
        Serial.print(">>> ECART-TYPE sexp = ");
        Serial.print(ecartType, 4); 
        Serial.println(" s <<<");
        Serial.println("----------------------------------------");
        
        // Réinitialisation pour une nouvelle série de mesures
        sommePeriodes = 0;
        sommePeriodesCarre = 0; 
        nbPeriodesCalculees = 0;
        Serial.println("Nouvelle serie de mesures en cours...");
      }
    }
    
    tempsPrecedent = tempsActuel;
    obstaclePresent = true;
  }

  // Réinitialisation quand le pendule quitte le faisceau
  if (lecture > (seuil + 50)) {
    obstaclePresent = false;
  }
}